トランスファーオイル交換について

いつもお世話になっています。青森のnaoBNRです。

私のクルマ、以前からトランスファーオイルの注入口の固着により、
トランスファーオイルの交換ができずにいます。

ディーラーで固着注入口を外す作業を試みたそうですが、
スピンナーハンドルが２本折れるほどの固着具合でした。。。

中古のトランスファーに乗せ替えも思案中ですが、

現状、オイル抜き側のドレンは正常ですので、
オイルを抜いた後、シフトレバーを外してのオイル注入は可能なのでしょうか？